Axiomas de numerabilidad

$1A\mathbb{N}$

Un espacio topológico $(X,\mathcal{T})$ se dice que satisface el primer axioma de numerabilidad ($1A\mathbb{N}$) si todo punto $x\in X$ tiene una base de entornos $\mathcal{B}(x)$ numerable.

$2A\mathbb{N}$

Un espacio topológico $(X,\mathcal{T})$ se dice que satisface el segundo axioma de numerabilidad ($2A\mathbb{N}$) si existe una base numerable para la topología.

• Por el Lema 3, se deduce que $2A\mathbb{N}⟹1A\mathbb{N}$.